排列组合的公式

排列组合是数学中用于计算不同元素的不同排列或组合方式数量的公式。以下是排列和组合的基本公式：

### 排列（Permutation）

从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，记作A（n,m），计算公式为：

```A（n,m） = n! / （n-m）!```

其中`n!`表示n的阶乘，即从1乘到n的结果。

### 组合（Combination）

从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，记作C（n,m），计算公式为：

```C（n,m） = n! / （m! * （n-m）!）```

其中`n!`表示n的阶乘，`m!`表示m的阶乘。

### 特殊情况

- 当`m=0`时，任何集合的组合数为1，即`C（n,0） = 1`。

- 当`m=n`时，任何集合的排列数为1，即`A（n,n） = 1`。

### 例子

- 计算`A（4,2）`：

```A（4,2） = 4! / （4-2）! = 4 * 3 = 12```

- 计算`C（4,2）`：

```C（4,2） = 4! / （2! * （4-2）!） = （4 * 3） / （2 * 1） = 6```

这些公式是排列组合计算的基础，广泛应用于数学、物理、工程等各个领域

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